八年级上册数学书66页14题:如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD，求证;DB=DE

答案:6 悬赏:70

解决时间 2021-02-19 23:24

提问者网友：斯文败类
2021-02-19 16:43

最佳答案

二级知识专家网友：社会水太深
2021-02-19 17:34

解：
∵三角形ABC是等边三角形，∴三角形的内角均为60°。
∵BD是中线，∴BD平分角∠CBA,则∠CBD=30°.
延长BC至E，使CE=CD。
在△CDE中∠DCE=120°∴∠CDE=∠CED=30°

在△BDE中 ∠EBD=∠BED=30°
∴DB=DE

全部回答

1楼网友：猖狂的痴情人
2021-02-19 19:40

证明：因为△ABC是等边三角形，BD是中线所以

2楼网友：不傲怎称霸
2021-02-19 18:28

因为三角形ABC是等边三角形 BD是中线，所以BD也是角平分线，角ABC=角ACB=60度，所以角DBC=2份之1=30度，因为CD=CE,所以角CDE=角E，因为角DCB=角CDE加角E=60度，所以角E=2份之1乘60度=30度，所以角DBC=角E,所以BD=DE

3楼网友：甜野猫
2021-02-19 18:21

证明：因为BD 是等边三角形ABC的中线所以

4楼网友：而你却相形见绌
2021-02-19 18:10

此题考查的是证明两条线段相等的问题证明两条线段相等的问题的方法一般有以下几种 1 如果这两条线段在不同的三角形中一般我们可以证明这两个三角形全等 2 如果这两条线段在同个三角形中我们一般证这个三角形是等腰三角形。当然证明两条线段相等还有其他的方法而该题BD DE 在同个三角形中我们可以用第二种方法证明证明：因为BD 是等边三角形ABC的中线所以

5楼网友：绝望伪装
2021-02-19 18:03

∵△abc是等边三角形
∴角acb=60°
角dce=120°
角deb=30°
又∵角bdc=90°
∴角dbc=30°
∴ce=cd
角edc=角dec=30°
∴角dbc=30°
所以db=de

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