已知正方形ABCD的边长是5cm，剪去四个角成为八边形，求正八边形的边长和面积…
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-04-21 13:33
- 提问者网友：我稀罕你
- 2021-04-21 08:48
解答题
最佳答案
- 二级知识专家网友：有钳、任性
- 2021-04-21 09:28
因为变为正八边形 所以剪去的角为4个全等的等腰直角三角形 设直角边为x cm则斜边为√2x cm 此即正八边形的边长 有√2x+x+x=5 得x=5(2-√2)/2 cm 八边形边长√2x=5(√2-1) cm面积为正方形面积剪去四个三角形面积 正方形面积为5×5=25 cm? 正八边形面积为 25-4×[25(3－2√2)/4 cm?/? 三角形面积为x;2=25(3－2√2)/??
全部回答
- 1楼网友：修女的自白
- 2021-04-21 10:02
因为变为正八边形 所以剪去的角为4个全等的等腰直角三角形 设直角边为x cm
则斜边为√2x cm 此即正八边形的边长
有√2x+x+x=5 得x=5(2-√2)/2 cm 八边形边长√2x=5(√2-1) cm
面积为正方形面积剪去四个三角形面积 正方形面积为5×5=25 cm² 三角形面积为x²/2=25(3－2√2)/4 cm²
正八边形面积为 25-4×[25(3－2√2)/4 ]=50(√2-1)
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