证明cosπ/7为无理数
答案:1 悬赏:60
解决时间 2021-03-26 01:43
- 提问者网友：嗝是迷路的屁
- 2021-03-25 21:34
证明cosπ/7为无理数
最佳答案
- 二级知识专家网友：逃夭
- 2021-03-25 21:55
证明:首先证明cpsπ是无理数
用三倍角公式转化成三次多项式后利用整系数方程有理根的性质，一一验证cos 兀/7不满足方程，即为无理数
所以，结论！
追问：证明cpsπ是无理数???
追答：对的，cosπ是无理数就可以，
可以用反证法——假设是有理数，设为a则，cosπ＝a，于是a=arccosπ
用三倍角公式转化成三次多项式后利用整系数方程有理根的性质，一一验证cos 兀/7不满足方程，即为无理数
所以，结论！
追问：证明cpsπ是无理数???
追答：对的，cosπ是无理数就可以，
可以用反证法——假设是有理数，设为a则，cosπ＝a，于是a=arccosπ
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