，y=arctanx(f(x))的导数
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-28 13:47
- 提问者网友：刪除丶後
- 2021-02-27 20:48
，y=arctanx(f(x))的导数
最佳答案
- 二级知识专家网友：颜值超标
- 2021-02-27 21:23
y=arctanx,则x=tany
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最终答案是1/1+x²
arctanx′=1／tany′
tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y
则arctanx′=cos²y=cos²y/sin²y+cos²y=1/1+tan²y=1/1+x²
故最终答案是1/1+x²
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-27 21:52
导数计算如下：
y=arctanf(x)
y'=f'(x)/[1+f^2(x)].
复合函数的求导。
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