若向量a.b满足|a|=根号2，|b|=1。a乘以（a+b)=1,则向量a，b，的夹角的大小为？

若向量a.b满足|a|=根号2，|b|=1。a乘以（a+b)=1,则向量a，b，的夹角的大小为？

a(a+b)=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos<a,b>
=2+√2*1cos<a,b>=1
cos<a,b>=-√2/2
所以a,b之间的夹角是135°，获3/4π

解:

(a+b)⊥a

(a+b)·a=a^2+a·b=|a|^2+|a||b|cosθ=1+√2cosθ=0

cosθ=-√2/2

θ=3π/4

a乘以（a+b)=1 a^2+a·b=1 2+根号2*1*cos<a,b>=1 cos<a,b>=-根号2/2 即夹角<a,b>=135