在平行四边形ABCD中,E是对角线BD上一点,角AEB=角ABC若AD=6,BD=9,求ED的长！！！！！！！！

在平行四边形ABCD中,E是对角线BD上一点,角AEB=角ABC若AD=6,BD=9,求ED的长！！！！！！！！

你先画下图，按我下面步骤做
角AEB=角ABC
角AED=角BCD
角ADE=角CBD
三角形AED与三角形DCB相似，所以对应边成比例
ED/BC=AD/BD
解得ED=4

 解：（1）∵）△eap∽△pdc (a.a.a) ∴ap：dc=ae：pd 即：（6-x）：4=y：x ∴y=-0.25x2-1.5x （0<x<6）

10y=x^2-24x+100(x∈(0,12))

还有一种方法：

你过d做底边的垂线。垂足为h。然后用sinc=4/5求得dh=8，ch=6

因为角a=角dbc，角a=角c所以db=dc=10  bh=6

所以de=12-x   

在用bef∽bde，所以10y=be平方。

y=-0.25x2-1.5x （0<x<6）

10y=x^2-24x+100(x∈(0,12))

（2）先假设存在，并设△eap周长为c1, △pdc周长为c2 ∵相似 ∴c1：c2=ap：dc=（6-x）：4=2 ∴x=-2，与定义域不符 故假设不成立，所以不存在。