求函数y=2c0sx-c0s2x的最大值最小值
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-01-20 07:00
- 提问者网友：聂風
- 2021-01-20 02:50
求函数y=2c0sx-c0s2x的最大值最小值
最佳答案
- 二级知识专家网友：罪歌
- 2021-01-20 03:55
y=2cosx-(2cos²x-1)+3/2
令a=cosx
则
y=2a-2a^2+5/2
= -2（a^2-a)+5/2
=-2(a-1/2)^2+3
当cosx=1/2时取得最大值 3
当cosx=-1时取得最小值 -3/2
令a=cosx
则
y=2a-2a^2+5/2
= -2（a^2-a)+5/2
=-2(a-1/2)^2+3
当cosx=1/2时取得最大值 3
当cosx=-1时取得最小值 -3/2
全部回答
- 1楼网友：神的生死簿
- 2021-01-20 04:08
y=2cosx-cos2x
=2cosx-2cos²x+1
=-2(cosx-1/2)²+3/2
-1≤cosx≤1
-3/2≤cosx-1/2≤1/2
-9/2≤-2(cosx-1/2)²≤0
-3≤-2(cosx-1/2)²+3/2≤3/2
最大值3/2，最小值-3
=2cosx-2cos²x+1
=-2(cosx-1/2)²+3/2
-1≤cosx≤1
-3/2≤cosx-1/2≤1/2
-9/2≤-2(cosx-1/2)²≤0
-3≤-2(cosx-1/2)²+3/2≤3/2
最大值3/2，最小值-3
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