1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10简便方法！
答案:3 悬赏:30
解决时间 2021-01-11 08:35
- 提问者网友：遮云壑
- 2021-01-10 17:01
1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10简便方法！
最佳答案
- 二级知识专家网友：西岸风
- 2021-01-10 17:15
这是一个等比数列
公比为-2
用求和公式1*(1-(-2)^11)/(1-(-2))=2049/3
为什么这样想啊?
你看这个题目都是2的几次方的嘛
不同的只是前面有的是正号有的是负号
你就应该联想到(-1)的n次方当n是奇数的时候为负数,当n是偶数的为正数,
这样一来,就可以看出来这个算式里面的所有的数是一个以(-2)为公比的等比数列
然后根据等比数列的求和公式可得.
其实说了这么多,这个题还有其他方法
S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10
2S= 2-2^2+2^3-2^4+2^5.......-2^10+2^11
两个相加3S=1+2^11
求解S可得结果.
这下你懂了吧.
公比为-2
用求和公式1*(1-(-2)^11)/(1-(-2))=2049/3
为什么这样想啊?
你看这个题目都是2的几次方的嘛
不同的只是前面有的是正号有的是负号
你就应该联想到(-1)的n次方当n是奇数的时候为负数,当n是偶数的为正数,
这样一来,就可以看出来这个算式里面的所有的数是一个以(-2)为公比的等比数列
然后根据等比数列的求和公式可得.
其实说了这么多,这个题还有其他方法
S=1-2+2^2-2^3+2^4-2^5.......+2^10
2S= 2-2^2+2^3-2^4+2^5.......-2^10+2^11
两个相加3S=1+2^11
求解S可得结果.
这下你懂了吧.
全部回答
- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-01-10 19:48
路过，暂时保留意见！
- 2楼网友：千夜
- 2021-01-10 18:20
路过，暂时保留意见！
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