Hessian 矩阵的特征值有什么含义
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 11:02
- 提问者网友:恋你成殇
- 2021-03-05 16:52
Hessian 矩阵的特征值有什么含义
最佳答案
- 二级知识专家网友:桃花别处起长歌
- 2021-03-05 17:41
一矩阵A作用于一向量a,结果只相当于该向量乘以一常数λ。即A*a=λa,则a为该矩阵A的特征向量,λ为该矩阵A的特征值。
全部回答
- 1楼网友:白日梦制造商
- 2021-03-05 18:09
设 a 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 ax=mx 成立,则称 m 是a的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵a的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称a的特征向量或a的本征向量。
hessian矩阵的特征值就是形容其在该点附近特征向量方向的凹凸性,特征值越大,凸性越强。你可以把函数想想成一个小山坡,陡的那面是特征值大的方向,平缓的是特征值小的方向。而凸性和优化方法的收敛速度有关,比如梯度下降。如果正定hessian矩阵的特征值都差不多,那么梯度下降的收敛速度越快,反之如果其特征值相差很大,那么收敛速度越慢。
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