设a>0，f(x)=ax²+bx+c，曲线y=f(x)在点P(x0，f(x))处的切线的倾斜角的取值范围为[0，π/4，

则点P到曲线y=f(x)的对称轴距离的取值范围为
A、[0，1/a] B、[0，1/2a] C、[0，|b/2a|] D、[0，|b-1/2a|]
要过程谢谢

(1)设:x=0,y=1 f(1/2)=f(x+y/2)=f(x)sin(a)+(1-sin(a))f(y) =f(0)sin(a)+(1-sin(a))f(1)=1-sin(a); 设:x=0,y=1/

a>0,则f(x)开口向上，对称轴，x=-b/(2a) 点p（x0，f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为【0，pi /4】， 所以：切线的斜率的取值范围为[0,1] x0一定在-b/(2a)的右侧，即x0>-b/(2a) 切线的斜率=f'(x0)=2ax0+b 所以：0<=2ax0+b<=1 p到对称轴距离=x0-(-b/(2a))=x0+(b/(2a))=(2ax0+b)/(2a) 所以，p到对称轴距离的取值范围为：[0,1/(2a)] 选答案b