在1992分之1+a分之1=b分之1中,求出自然数a,b使等数成立

在1992分之1+a分之1=b分之1中,求出自然数a,b使等数成立

因为ab是自然数，所以，a=1992/n,b=1992/(n+1)。（可以想做R＝1992和a的两个电阻并联）

1992=2*2*2*3*83
需找出由以上因子2*2*2*3*83（包括1）中任意个数的积相差为2的两个

有1和2，2和3，3和4（2×2）

所以得出三组解

a=1992/1=1992, b=1992/2=996
a=1992/2=996, b=1992/3=664
a=1992/3=664, b=1992/4=498

1/1992=m/1992m=(m+1-1)/1992m=(m+1)/1992m-1/1992m=1/{1992m/(m+1)}-1/1992m
1992=3*2*2*2*83
a.b为自然数只要
m>1时，m+1为1992的约数 即可
m<1时，1/m和1/(m+1)同时是1992的约数即可
这里举出几组
b=1328 a=3984
b=1344 a=5976
b=996 a=1992
b=664 a=996
b=448 a=664
还有很多……

1992=2*2*2*3*83
故1992能被1、2、3、4、6、8、12、24、166、249、...1992整除。
因1+1=2、1+2=3、1+3=4、1+4≠6.....
故1/1992+1/1992=2/1992此时a=1992b=996
1/1992+2/1992=3/1992此时a=996 b=664
1/1992+3/1992=4/1992此时a=664b=448