sin(x的平方*sin1/x）~x的平方*sin1/x吗？x=1/nπ 时，x的平方*sin1/x=o也没事吗？等价不是商要为
答案:1 悬赏:80
解决时间 2021-11-13 03:24
- 提问者网友：星軌
- 2021-11-13 00:21
sin(x的平方*sin1/x）~x的平方*sin1/x吗？x=1/nπ 时，x的平方*sin1/x=o也没事吗？等价不是商要为
最佳答案
- 二级知识专家网友：鸠书
- 2021-11-13 01:47
这里牵涉到无穷小和0的差别，无穷小是一个变量，一个趋向于0的变量，但又不同于0这个常量，它有不同层次的差别，有高阶无穷小和低阶无穷小，所以即使是0/0形式的极限，也是有可能存在的。
等价无穷小可以看它的泰勒展开式的前几项，如果自变量趋于某个实数时，如果这几项合起来是相同的多项式，那么就可以忽略高阶无穷小，使之成为极限运算中可替代的等价无穷小。并不需要商为1
比如当x趋于0时，sin(x的平方*sin1/x）~x的平方*sin1/x
等价无穷小可以看它的泰勒展开式的前几项，如果自变量趋于某个实数时，如果这几项合起来是相同的多项式，那么就可以忽略高阶无穷小，使之成为极限运算中可替代的等价无穷小。并不需要商为1
比如当x趋于0时，sin(x的平方*sin1/x）~x的平方*sin1/x
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