机械能守恒定律的变式—△Ep=△Ek，是否与动能定律等效

—△Ep=△Ek——机械能守恒定律
—△Ep=W——动能定律

[引]
【机械能守恒定律】合外力（不包括万有引力、重力和弹性力）对物体没有做功或所做的功为零时，任何物体在势能和动能相互转化过程中，物体的总机械能（即势能和动能的总和）保持恒定不变，这一结论就叫做“机械能的转化和守恒定律”。是自然界最普遍定律——能量的转化和守恒定律的一种特殊形式，是力学中重要定律之一。机械能守恒定律只适用于机械能与非机械能没有发生转化的系统，通常将这样的系统称为机械能守恒系统。机械能守恒定律只涉及初始状态和终了状态的机械能，不涉及转换过程。因此，如果不要求去了解过程的具体情况的话，用机械能守恒定律来分析某些力学过程，比用其他方法简便。

【功能原理】合外力（不包括万有引力、重力和弹性力）对物体所做的功等于物体机械能的增量，这个结论就叫做“功能原理”。其表达式为

W合=E2-E1=ΔE。

式中E1和E2各表示物体在初状态和末状态时的机械能，W合表示合外力（不包括重力和弹性力）对物体所做的功。从式中可知：当机械能增加时，即E2＞E1，则ΔE＞0，合外力对物体做正功；当机械能减少时，即E2＜E1，则ΔE＜0，合外力对物体做负功；机械能不变时，即E2=E1，则ΔE=0，合外力对物体不做功。从上述分析知：能是表达物体运动状态的物理量，用做功的多少可以量度能量的变化量。功和能都是标量，它们的单位相同，但却是两个本质不同的物理量。能是用来反映物体的运动状态的物理量。处于一定的运动状态的物体就具有一定的能量。而作功的过程是物体在力的作用下，位置变化的过程，也就是能量从一个物体传递给另一个物体的过程。因此，功是用来反映某一过程中物体间能量传递了多少的物理量。

【动量定理】物体的动量的增量，等于相应时间间隔内物体所受合外力的冲量。它表明具有动量的物体受合外力作用，经过一段时间速度将发生变化，因而动量也发生变化。此时，物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化。数学表达式是：∑I=P2-P1=ΔP。其中∑I表示各外力冲量的矢量和，即∑（F·t），它等于合外力的冲量。P1、P2各表示物体在始、末状态时的动量。冲量和动量都是矢量。冲量的方向是动量增量的方向。冲量是对力而言，动量是对物体而言的。只能说“某力的冲量”、“某物体的动量”，而不能讲“某力的动量”、“某物体的冲量”。国际单位制中，力的冲量的单位为牛顿·秒，物体动量的单位为千克·米/秒。它们具有相同的量纲。动量单位和冲量单位等同，即1牛顿·秒=1千克·米/秒，（1达因·秒=1克·厘米/秒）

运用动量定理可以求解力、质量、速度三方面问题。解决具体问题的思路和方法是；明确物理过程；确定研究对象；进行受力分析；确定作用前的动量和作用后的动量；建立坐标系或规定正方向，根据动量定理列出方程；求解。

【动量守恒定律】物体系不受外力作用，或所受外力的合力为零，则系统的总动量守恒。这一结论叫“动量守恒定律”。其数学表达式为：m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’=恒量。式中的m1、m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为它们原来的速度，v1’和v2’分别为它们相互作用后的速度，等号左边是两物体原来的总动量，右边是它们相互作用后的总动量。该定律是指相互作用的物体的总动量是守恒的。但在作用过程中，动量从一个物体传递给其他物体，即每一物体的动量并不守恒。运用此定律时还应注意守恒条件：要求系统不受外力或所受外力的合力为零。但当外力远小于内力时亦可运用。如外力不为零，但在某一方向上的外力为零，则可在这一方向运用该定律。从大到星系的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要能满足守恒条件，都可运用动量守恒定律。所以它是自然界最重要最普遍的规律之一。

当然的. 只要符合“机械能守恒”的条件，除重力或弹力做功外，其它力不做功。（系统内力，不用考虑的） 表达式“—△ep=△ek”的意思，就是“势能（含重力势能和弹性势能）的减少等于动能的增加”。