已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-12 13:53
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-02-12 02:03
已知圆锥的表面积为am2，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径
最佳答案
- 二级知识专家网友：桃花别处起长歌
- 2021-02-12 02:44
设圆锥的底面的半径为r，圆锥的母线为l，
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr?2r=a，
即3πr2=a，
∴r=
3πa
3π ，
即直径为
2
3πa
3π ．
则由πl=2πr得l=2r，
而S=πr2+πr?2r=a，
即3πr2=a，
∴r=
3πa
3π ，
即直径为
2
3πa
3π ．
全部回答
- 1楼网友：抱不住太阳的深海
- 2021-02-12 04:00
解：设底面半径为r
∴底面面积为πr²，底面周长为2πr
∵侧面展开是半圆，∴整个大圆的周长为2×2πr=4πr
∴侧面所在的大圆的半径(即母线)为4πr÷2π=2r
∴侧面面积=(1/2)×2πr×2r=2πr²
∴圆锥表面积=πr²+2πr²=3πr²=a
∴r=√(a/3π)
∴直径为(2/3π)√(3aπ)
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