lg(3-4sin2x)的定义域
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-15 05:20
- 提问者网友：心裂
- 2021-02-14 14:29
lg(3-4sin2x)的定义域
最佳答案
- 二级知识专家网友：萌萌哒小可爱
- 2021-02-14 15:40
由3-4sin2x>0
可得 Sin2x<3/4 解得x<[arcSin(3/4)]/2
由sin2x本身值域[-1,1]可知
1≥Sin2x≥-1 解得π/4≥x≥-π/4 而将π/4代入明显上式小于零
所以可以估计出[arcSin(3/4)]/2<π/4
综上，求得的解取交集可得定义域为
-π/4≤x<[arcSin(3/4)]/2
(下面这步不知道加不加，因为如果只考虑反三角函数求解方程时是不加的，仅作参考)
若考虑sin2x为周期函数，则需在两边再加其周期T=2π/2=π
所得定义域为
kπ-π/4≤x
可得 Sin2x<3/4 解得x<[arcSin(3/4)]/2
由sin2x本身值域[-1,1]可知
1≥Sin2x≥-1 解得π/4≥x≥-π/4 而将π/4代入明显上式小于零
所以可以估计出[arcSin(3/4)]/2<π/4
综上，求得的解取交集可得定义域为
-π/4≤x<[arcSin(3/4)]/2
(下面这步不知道加不加，因为如果只考虑反三角函数求解方程时是不加的，仅作参考)
若考虑sin2x为周期函数，则需在两边再加其周期T=2π/2=π
所得定义域为
kπ-π/4≤x
全部回答
- 1楼网友：不服输的倔强
- 2021-02-14 16:16
括号里大于零
3-4sin2x > 0
sin2x<3/4
取反三角
2x
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