若函数在0到正无穷闭区间上存在最大值和最小值，求a的取值范围。
我打错了是(x)=2ax+a^2-1/x^2+1
已知函数f(x)=2ax-a方-1/x方+1
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-22 09:45
- 提问者网友：曖昧情执
- 2021-03-22 00:29
最佳答案
- 二级知识专家网友：兮沫♡晨曦
- 2021-03-22 01:56
f'(X)=2a+1/(x^-3)=(2ax^3+1)/x^-3,此时我们只需讨论2ax^3+1，首先a不为0，x^3=-1/2a,而在x>0的区间上，y=x^3是单调增的，后面就无法解答了，楼主给出的函数是f(x)=2ax-a^2-1/x^2+1？？？？？？
其实这个和刚才的求导结果一样，没有括号什么的（就是式子的计算顺序）?
其实这个和刚才的求导结果一样，没有括号什么的（就是式子的计算顺序）?
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- 1楼网友：劳资的心禁止访问
- 2021-03-22 03:04
f'(x)=[2a(x^2+1)-2x(2ax-a^2+1)]/(x^2+1)^2
=2[-ax^2+a^2x-x+a]/(x^2+1)^2
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