x^2-4＞|x|
要详细过程
x^2-4＞|x|
答案:5 悬赏:0
解决时间 2021-12-31 13:07
- 提问者网友：久伴不朽
- 2021-12-30 12:39
最佳答案
- 二级知识专家网友：你好陌生人
- 2021-12-30 13:42
当x>0,不等式化为：x^2-4>x
即x^2-x-4>0
x^2-x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为x>0
所以 x-1/2>（根号17）/2
x>1/2+（根号17）/2
当x<0,不等式化为：x^2-4>-x
即 x^2+x-4>0
x^2+x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为 x<0
所以 x-1/2<-(根号17）/2
x<1/2-（根号17）/2
综上： x<1/2-（根号17）/2或x>1/2+（根号17）/2
即x^2-x-4>0
x^2-x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为x>0
所以 x-1/2>（根号17）/2
x>1/2+（根号17）/2
当x<0,不等式化为：x^2-4>-x
即 x^2+x-4>0
x^2+x+1/4-17/4>0
(x-1/2)^2>17/4
因为 x<0
所以 x-1/2<-(根号17）/2
x<1/2-（根号17）/2
综上： x<1/2-（根号17）/2或x>1/2+（根号17）/2
全部回答
- 1楼网友：滚出爷的世界
- 2021-12-30 16:08
不知道要求。
因式分解就是
(x+2)(x+4)+x^2-4=(x+2)(x+4)+（x+2)(x-2)=(x+2)[(x+4)+(x-2)]=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1).
计算就是
(x+2)(x+4)+x^2-4=x²+4x+2x+8+x²-4=2x²+6x+4
- 2楼网友：时光挺欠揍
- 2021-12-30 15:47
1,x>0
x^2-4>x
x^2-x-4>0
x<(1-根号17)/2 or x>(1+根号17)/2
2,x<0
x^2-4>-x
x^2+x-4>0
x<(-1-根号17)/2 or x>(-1+根号17)/2
- 3楼网友：时光挺欠揍
- 2021-12-30 15:34
x^2-4>x,且x>0 得到x>(1+根号17)/2
x^2-4>-x，且x<0 得到x<-(1+根号17)/2
- 4楼网友：瘾与深巷
- 2021-12-30 13:54
1.
当X＞0时，
即 x^2-4＞x， x^2-x-4＞0
解得X＞1/2+√17/2，或x＜1/2-√17/2
由于X＞0，所以X＞1/2+√17/2
当X＜0时，即x^2-4＞-x
同理可以解的：x＜-1/2-√17/2
当X=0时，可知不等式不成立，舍！
综上：x＜-1/2-√17/2 ，X＞1/2+√17/2
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