定义在R上的函数f(X)满足2f(X)+f(-x)=2x,求f(X)
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-02 03:47
- 提问者网友：紫柔同归
- 2021-03-01 20:17
定义在R上的函数f(X)满足2f(X)+f(-x)=2x,求f(X)
最佳答案
- 二级知识专家网友：旧事诱惑
- 2021-03-01 21:28
2f(x) + f(-x) = 2x ①
2f(-x) + f(x) = -2x ②
①×2 - ② 得：
3f(x) = 6x
f(x) = 2x
2f(-x) + f(x) = -2x ②
①×2 - ② 得：
3f(x) = 6x
f(x) = 2x
全部回答
- 1楼网友：颜值超标
- 2021-03-01 21:40
f(x)+2f(-x)=2x+1
对称的，f(-x)+2f(x)=-2x+1
therefore, 2f(-x)+4f(x)=-4x+2
3f(x)=-6x+1
f(x)=-2x+1/3
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