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和函数怎么求?谢谢。

答案:6  悬赏:20  
解决时间 2021-02-20 19:02


最佳答案
用求导的方法
令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)
则f'(x)=∑x^(2n-2)
当|x|<1时,有∑x^(2n-2)=1/(1-x²)

即f'(x)=1/(1-x²)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]
积分得:f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C
由原式,f(0)=0,因此有f(0)=0+C=0,得:C=0
因此有f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]



拓展资料:
相关解答一:和函数怎么求?
用求导的方法令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1)则f'(x)=∑x^(2n-2)当|x|<1时,有∑x^(2n-2)=1/(1-x)即f'(x)=1/(1-x)积分得:f(x)=-ln(1-x)+C由原式,f(0)=0,因此有f(0)=-ln(1-0)+C=0,得:C=0因此有f(x)=1/(1-x)

相关解答二:求幂级数的和函数时的s怎么求
求幂级数的和函数的方法:
A、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;
B、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则,将一定出错。

相关解答三:如何求幂级数的和函数
一般方法是先求导,之后在积分回去。或者先积分,最后在求导回去。
参考资料:百科大全-就爱阅读网
全部回答
用求导的方法 令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1) 则f'(x)=∑x^(2n-2) 当|x|<1时,有∑x^(2n-2)=1/(1-x) 即f'(x)=1/(1-x) 积分得:f(x)=-ln(1-x)+C 由原式,f(0)=0,因此有f(0)=-ln(1-0)+C=0,得:C=0 因此有f(x)=1/(1-x)
b2中。=vlookup(b$1,数据库!$a:$n,row(),) 数据库和查询中的函数
当|用求导的方法 令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1) 则f'(x)=∑x^(2n-2) 公比为x² 当|x|<1时,有∑x^(2n-2)=1/(1-x²) 即f'(x)=1/(1-x²)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)] 积分得:f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 由原式,f(0)=0,因此有f(0)=0+C=0,得:C=0 因此有f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)] 知识拓展: 和函数就是函数项无穷级数的和 和函数就是指幂级数的和。就是n从1开始取,到正无穷
用求导的方法(先求导再求和再积分): 令f(x)=∑x^(2n-1)/(2n-1) 则f'(x)=∑x^(2n-2) 当|x|<1时,有∑x^(2n-2)=1/(1-x²) 即f'(x)=1/(1-x²)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)] 积分得:f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)]+C 由原式,f(0)=0,因此有f(0)=0+C=0,得:C=0 因此有f(x)=1/2ln[(1+x)/(1-x)] 拓展资料: 函数的定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。我们把这个关系式就叫函数关系式,简称函数。函数概念含有三个要素:定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。 中国古代“函”字与“含”字通用,都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是:“凡式中含天,为天之函数。”中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是:“凡是公式中含有变量x,则该式子叫做x的函数。” 所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程,即所说的线性方程组。 资料来源:百度百科-函数
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