急啊啊，谁知道这一个怎么求不定积分 根号下x-x^2的不定积分，用换元法啊啊

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8)arcsin(2x - 1) + (1/2)^2sin^2(y)] = (1/2)cosy
则∫ √(x - x^2) dx
= ∫ [(1/2)cosy]^2 dy
= (1/2)siny、dx = (1/2)cosy dy
siny = 2x - 1;2)^2 - (1/8)y + (1/8)sinycosy + C
= (1/√(x - x^2) = √[(1/2)^2 - (x - 1/2)^2]
令x - 1/2 = (1/8)∫ (1 + cos2y) dy
= (1/8)[y + (1/2)sin2y] + C
= (1/4)∫ cos^2(y) dy
= (1/、cos^2(y) = 1 - (2x - 1)^2 = 1 - (4x^2 - 4x + 1) = 4x - 4x^2 → cosy = 2√(x - x^2)
√(x - x^2) = √[(1/

令√（x^2－9）＝u，则：x^2＝u^2＋9，∴d（x^2）＝2udu。 ∴∫［√（x^2－9）/x］dx ＝（1/2）∫［2x√（x^2－9）/x^2］dx ＝（1/2）∫［√（x^2－9）/x^2］d（x^2） ＝（1/2）∫［u/（u^2＋9）］·2udu ＝∫｛［（u^2＋9）－9］/（u^2＋9）｝du ＝∫du－9∫［1/（u^2＋9）］du ＝u－9∫｛1/［9（u/3）^2＋9］｝du ＝u－3∫｛1/［（u/3）^2＋1］｝d（u/3） ＝u－3arctan（u/3）＋c ＝√（x^2－9）－3arctan［（1/3）√（x^2－9）］＋c。