已知函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2，（0＜a＜2），求f（x）的最小值
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-22 16:15
- 提问者网友：浪子生来ˇ性放荡²↘
- 2021-03-22 00:45
已知函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2，（0＜a＜2），求f（x）的最小值．
最佳答案
- 二级知识专家网友：高冷不撩人
- 2021-03-22 02:03
∵函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2
=（ex+e-x）2-2a（ex+e-x）+2a2-2（0＜a＜2）
令t＝ex+e?x＝(e
x
2 ?e?
x
2 )2+2≥2
∴f（x）=y=t2-2at+2a2-2（t≥2），对称轴为t=a＜2
∴当t=2时，y=f（x）取最小值2（a-1）2
=（ex+e-x）2-2a（ex+e-x）+2a2-2（0＜a＜2）
令t＝ex+e?x＝(e
x
2 ?e?
x
2 )2+2≥2
∴f（x）=y=t2-2at+2a2-2（t≥2），对称轴为t=a＜2
∴当t=2时，y=f（x）取最小值2（a-1）2
全部回答
- 1楼网友：不傲怎称霸
- 2021-03-22 03:13
虽然我很聪明，但这么说真的难到我了
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯