x,x2=1-i已知一元二次方程的俩个根是x1=1+(lnsinx)/,化成齐次方程通解公式c1e^(r1x)+c2e^(r2x)。
谢谢各位老师啦,怎么求原函数啊;x.,x2=1+(lncosx)/?
还有已知一元二次方程的俩个根是x1=1+i,r2=1-i。请帮我写出过程啊?
还有已知方程y=(e^x)(c1sinx+c2cosx),求出r1=1+i,怎么求原函数啊
已知方程的根求原函数。
答案:2 悬赏:10
解决时间 2021-02-21 07:52
- 提问者网友:纹身骑士
- 2021-02-20 22:36
最佳答案
- 二级知识专家网友:年轻没有失败
- 2021-02-20 23:34
设f(x)=a(x-x1)(x-x2)
全部回答
- 1楼网友:何以畏孤独
- 2021-02-21 00:43
目前最高难度的我只接触到二阶常系数非齐次线性方程。更难的需要工科兄弟们补充了,文科甚至理科已经无能为力。
首先是1阶微分方程。这是最简单的形式。
1阶微分方程分为3种类型:
类型一:可分离变量的微分方程,它的形式如下:
dx/x=dy/y
总之是可以把x和y分开并且x与ds放到一边,y与dy放到等号另一边。
这种微分方程是可以直接积分求解的,
∫dx/x = ∫dy/y => ln|x| = ln|y| + lnc
c是任意常数。永远要知道的是,微分方程有多少阶,就有多少个任意常数。一阶微分方程只有一个任意常数c。
类型二:齐次微分方程
这样的微分方程的特点是(x^2+y^2)dx=(xy)dy括号内的项次数都相同。这个式子里括号内的次数都是2次。它是可以转化为第一种类型来求解的。转化的方法是设u=y/x,把原式的未知项都变成y/x的形式:(x/y + y/x)=dy/dx,然后代入u=y/x(注意:y=ux, 因此dy/dx=xdu/dx + u。这个也要代入),然后按照可分离变量类型的齐次方程求解。
类型三:一阶线性方程
一阶线性方程的特点是形式为y'+p(x)y=q(x),其中p(x)和q(x)都是x的函数。它主要是公式法求解。公式为y=[exp-∫p(x)dx]{∫q(x)[exp∫p(x)dx]dx}
二阶微分方程就更复杂了,3种形式的通解,3种形式的特解,特解里面还要考虑3种不同形式的未知项,所以在此不阐述。
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