如图在△ABC中CD是AB边上的高且CD²=AD*BD求证AC垂直BC急急...
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-12-13 07:07
- 提问者网友：心裂
- 2021-12-12 12:44
如图在△ABC中CD是AB边上的高且CD²=AD*BD求证AC垂直BC急急...
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯壁纸妹
- 2021-12-12 13:16
CD^2+CD^2=2AD*BD=(BD+AD)^2-BD^2-AD^2
由勾股定理得AC^2-AD^2+BC^2-BD^2=AB^2-AD^2-BD^2
化简后得
AC^2+BC^2=AB^2
由勾股定理逆推得AC垂直BC
由勾股定理得AC^2-AD^2+BC^2-BD^2=AB^2-AD^2-BD^2
化简后得
AC^2+BC^2=AB^2
由勾股定理逆推得AC垂直BC
全部回答
- 1楼网友：野性且迷人
- 2021-12-12 13:38
由勾股定理，ab²=ad²+bd², ac²=ad²+cd²
∴ab²-ac²=ad²+bd²-(ad²+cd²)=bd²-cd²=(bd+cd)(bd-cd)=bd(bd-cd)
这不是一样的问题么- -
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