x的六次方+1因式分解
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-01-09 14:55
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-01-08 19:35
x的六次方+1因式分解
最佳答案
- 二级知识专家网友：慢性怪人
- 2021-01-08 20:02
x^6+1
=(x^2)^3+1
=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
x^7+1
=x^7-x^3+x^3+1
=x^3(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x^2-x+1)
=(x+1)[x^3(x^2+1)(x-1)+(x^2-x+1)]
=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)
=(x^2)^3+1
=(x^2+1)(x^4-x^2+1)
x^7+1
=x^7-x^3+x^3+1
=x^3(x^2+1)(x+1)(x-1)+(x+1)(x^2-x+1)
=(x+1)[x^3(x^2+1)(x-1)+(x^2-x+1)]
=(x+1)(x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1)
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