如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为______
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-30 02:23
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-29 14:46
如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为______
最佳答案
- 二级知识专家网友：夜余生
- 2021-01-29 15:58
| 延长BD与AC交于点E， ∵∠A=∠ABD， ∴BE=AE， ∵BD⊥CD， ∴BE⊥CD， ∵CD平分∠ACB， ∴∠BCD=∠ECD， ∴∠EBC=∠BEC， ∴△BEC为等腰三角形， ∴BC=CE， ∵BE⊥CD， ∴2BD=BE， ∵AC=5，BC=3， ∴CE=3， ∴AE=AC-EC=5-3=2， ∴BE=2， ∴BD=1． 故答案为：1． |
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