充分必要与当且仅当有差别吗？

这个问题困扰我多年了，今天才提出来。

A是B的充分必要条件表示：A->B且B->A("->"表示蕴含)。
而对于"A当且仅当B"我是这样理解的：
首先"A当B"表示B->A，
然后"A仅当B"表示只有B能蕴含A，而C不能蕴含A。因此，当A为真时，B一定为真，于是有A->B。
综合起来就有了A->B且B->A。
它们看起来一样，但”当且仅当“比充分必要多了一个条件：
在”充分必要“中，A->B，同时C->B也是可以的。
而在”当且仅当“中，C->B是不成立的。
请问大家对此有什么理解？

我汗
A,B是充分必要条件则A<->B即A->B,B->A
"A当B"表示B->A，
"A仅当B"表示只有B成立A才有可能成立即 非B -> 非A，即A->B
非B -> 非A的解释是对于任意C≠B，则C->非A。不是你说的什么C不能蕴含A。

对于充分必要条件同样成立，C≠B，则C->非A。

二者就是等价的

有差别！ 再看看别人怎么说的。

两者其实是一样的，都表示了条件的唯一性，都说明A与B可以相互推导。LZ在分析“当且仅当”时有错误，你再看看，希望能解决你的困扰。