周期函数证明题

帮我证明一下Y=sin2x是周期函数。

因为平方打不出来，就变成2x了，应该是sinx 的平方。

根据降幂公式可以求，我知道的。有没有其他的方法可以求出来呢？谢谢

用公式Y=sin2x=(1-cos2x)/2

因为cos2x是周期函数，周期为π，所以Y=(1-cos2x)/2也是周期函数，周期为π

f(x+4)=-f(x+2)=f(x)

所以函数f（x）是周期函数，周期为4

（sinx）2=（1-cos2x）/2 显然是周期函数，t=pi

画个图不就出来了。周期是π。用x和（x+π）证明吧。三角函数变化的公式用一下就行。