若（x^2+px+q)(x^2-3x+2)的乘积中不含x^3和x^2项，求p、q的值

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（x^2+px+q)(x^2-3x+2)=x^4+(p-3)x^3+(q+2-3p)x^2+Ax+2q
不含x^3和x^2项
p-3=0---->p=3
q+2-3p=0---->q=3p-2=9-2=7

p=3,q=7

(x^2+px+q)(x^2-3x+2) =x^4-3x^3+2x^2+px^3-3px+2px+qx^2-3qx+2q =x^4+(p-3)x^3+(2+q)x^2-(3p+3q)x+2q 则p-3=0 p=3 2+q=0 q=-2

缺项就是多项式中此项的系数为零，此题中不含x2和x3项，也就是x2和x3项的系数为0. ∵(x2＋px＋q)(x2－3x＋2)中 x2项的系数为2－3p＋q=0 x3项的系数为p－3=0 2－3p＋q=0 p－3=0 p=3 q=7

（x^2+px+q)(x^2-3x+2) =x^4-3x³+2x²+px³-3px²+2px+qx²-3qx+2q x²前面的系数=2-3p+q=0 x前面的系数=2p-3q=0 所以 p=6/7 q=4/7

（x^2+px+q)(x^2-3x+2) =x^4+(p-3)x^3+(2-3p+q)x^2+(2p-3q)x+2q 不含x^3和x^2项 p-3=0 2-3p+q=0 p=3 q=3p-2=7