一条长椅上有9个座位，3个人坐，若任意两人不相邻，问有多少种坐法？会的来，急。说的好的加分

一条长椅上有9个座位，3个人坐，若任意两人不相邻，问有多少种坐法？会的来，急。说的好的加分

你可以用插空法来解决

先把其余的6张座位排列

再把这三张做人的椅子插进去

第一张椅子有7个选择（六张椅子七个空）

第二张椅子还有6个空可以选择

第三张椅子还有5个空选择

运用分步计数原理
可知总的坐法总数=7*6*5=210种
回答是35种的朋友错在了他们没有考虑到那三个人的排列也有3*2=6种，因为三个人不会是一样的，三个人的相对位置不同 尽管是三个相同的位置，但不是同一种。35*6=210

35*6=210 3个人可座35种在有6种顺序

解： 插空法 想成四个人中插入两个不同的空位，（一个2个空位相邻，一个是单独的空位） （1）先排4人，有a（4,4）=24种方法 （2）将两个不同的空，插入4人的5个空中间 a（5,2）=5*4=20 共有 24*20=480种坐法。

5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35种 晕 用的就是一楼的方法..慢了

把座位编为1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3 5（6 7 8 9） 5种 1 4 6（7 8 9） 4种 1 5 7（8 9） 3种 1 6 8（9） 2种 1 7 9 1种 2 4 6（7 8 9） 4种 2 5 7（8 9） 3种 2 6 8（9） 2种 2 7 9 1种 3 5 7（8 9）3种 3 6 8（9） 2种 3 7 9 1种 4 6 8（9）2种 4 7 9 1种 5 7 9 1种 加起来一共5+4+3+2+1+4+3+2+1+3+2+1+2+1+1=35