用递归算法解x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=100有多少组解？

用递归算法解x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10=100有多少组解？

int a[10];
int sum=0;
int f(a, i){
if(i<0 || i>10){return;}
if(i==10){
if(a[0]+a[1]...+a[9]==100){
sum+=1;
printf a;
}
return;
}
for(j=0;j<101;j++){
a[i]=j;
f(a,i+1);
}
}
void main(){
f(a, 0);
}
sum就是解数。
追问：能不能给点分析过程，谢谢！
追答：问题抽象为给定数的范围是0-100，从中取10个数，使得其和为100，求出全部集合。
欲想求得这10个数的集合，可以求得确定第1位后的所有集合。
欲想求得确定第1位后的所有集合，可以求得确定第2位后的所有集合。
。。。。。。
欲想求得确定第9位后的所有集合，可以求得确定第10位后的所有集合。
这明显是递归算法。
设f(a,i)为全部集合，a为集合存储器，i为位数。
f(a,i){
if(i<0 || i>10){return;}//防止输入不合法的i
if(i==10){ //说明存储器满了
if(a[0]+a[1]...+a[9]==100){//存储器里面的数字是否符合条件
sum+=1;//符合+1
printf a;//输出该数组
}
return;//返回上一层函数
}
for(j=0;j<101;j++){
a[i]=j;//确定第i+1的数字,当i为0时，就是确定第1位的数字
f(a,i+1);//求得确定第i+1位后的所有集合
}

是x*1，还是十个数字相加？？