高手进！！已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-03-15 19:20
- 提问者网友：巴黎塔下许过得承诺
- 2021-03-14 19:33
高手进！！已知数列{an}满足：a0=1,an=a0+a1+a2+……a(n-1)(n大于等于1),则an = _____
最佳答案
- 二级知识专家网友：转身→时光静好
- 2021-03-14 19:47
an=a0+a1+a2+……a(n-1)；
a(n+1)=a0+a1+a2+……a(n-1)+an;
a(n+1)-an=(a0+a1+a2+……a(n-1)+an)-(a0+a1+a2+……a(n-1));
所以a(n+1)-an=an ;
a(n+1)=2an;
所以an 形成以a0=1，公比q=2的等比数列；
所以an = a0*q^n=2^n;
a(n+1)=a0+a1+a2+……a(n-1)+an;
a(n+1)-an=(a0+a1+a2+……a(n-1)+an)-(a0+a1+a2+……a(n-1));
所以a(n+1)-an=an ;
a(n+1)=2an;
所以an 形成以a0=1，公比q=2的等比数列；
所以an = a0*q^n=2^n;
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