5个人排成一排,甲不和乙相邻,求有多少种不同排法
答案:5 悬赏:60
解决时间 2021-02-28 21:38
- 提问者网友：对着我说爱我
- 2021-02-27 21:39
5个人排成一排,甲不和乙相邻,求有多少种不同排法
最佳答案
- 二级知识专家网友：时光挺欠揍
- 2021-02-27 22:40
五人一排的所有站法：5!=120
甲乙相邻的站法：将其看作一整体，与另三人排列，因其内部也会有两种站法，于是得4!*2=48
从而得甲乙不相邻的站法120-48=72种
『版权所有』
甲乙相邻的站法：将其看作一整体，与另三人排列，因其内部也会有两种站法，于是得4!*2=48
从而得甲乙不相邻的站法120-48=72种
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全部回答
- 1楼网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-02-28 01:13
先考虑整个有多少种，显然是5的全排列a（5，5）=120种
再考虑甲乙相邻的种数：将甲乙捆绑，则甲乙在一起的可能性有2倍的a（4，4）=48
从而120-48=72
一共有72种
- 2楼网友：一池湖水
- 2021-02-28 00:45
不分甲乙限制条件先算一共有多少种排列组合方式；再把甲乙作为一整体算甲乙相邻的方式；再相减则可。A55-2A44=72
- 3楼网友：啵啵桃汀
- 2021-02-27 23:10
你可以用“插空法”
先让甲乙以外的三个人来个全排列A33=6.这三个人就有了四个空，然后让甲乙插进去A42=12.所以总共的方法为6乘以12得72种！呵呵
- 4楼网友：厭世為王
- 2021-02-27 22:54
楼上的解法正确，我介绍另一种A33*A24，解释这是一种插空法，先排其他三个人有A33种，有4个空，把甲乙插进去，有A24种总共有A33*A24=72
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