如图5-38，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B。证明：∠AED=∠ACB.
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-02-27 05:41
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-02-26 18:06
最佳答案
- 二级知识专家网友：不羁的心
- 2021-02-26 18:14
∵ ∠1+∠2=180° ∠ADC+∠2=180°
∴∠1=∠ADC ∴EF∥AB
∴∠3=∠ADE 又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
∴∠AED=∠ACB
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∴∠1=∠ADC ∴EF∥AB
∴∠3=∠ADE 又∵∠3=∠B
∴∠ADE=∠B
∴DE∥BC
∴∠AED=∠ACB
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- 1楼网友：晚安听书人
- 2021-02-26 19:21
望采纳，谢谢
∵∠1+∠4=180°（平角=180°）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠4=∠2
ab∥ef（内错角相等，两直线平行）
∴∠cef=∠cab（两直线平行，同位角相等）
∠cef+∠3+∠aed=180°（平角=180°）
∠cab+∠b+∠acb=180°（三角形内角和为180°）
∵∠3=∠b（已知）
∠cef=∠cab（已证）
∴∠aed=∠acb
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