甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，试说明三数之和 三数之积都能被3整除

奥数题

（乙+5)+乙+(乙-5)=乙×3 能被3整除
这三个数之积可以表示为，乙数比丙数也大5：（丙+10)(丙+5)丙
若丙是3的倍数，则(丙+5)÷3余2；即这三个因数分别除以3
所得的结果分别是余1，甲比丙大10；也就是说。
这三个数之和可以表示为：这三个因数中有一个因数一定是3的倍数，(丙+10)÷3余1、余2和不余。
所以三数之积能被3整除甲数比乙数大5

设甲=a，则乙=a-5，丙=a-10， 甲+乙+丙=3a-15=3（a-5）， 所以能被3整除， 另一个不会...

为了方便，甲乙丙三数，现在用ABC代替： 三数之间关系如下：A-B=5，B-C=5即：A=B+5，C=B-5 则：A+B+C=(B+5)+B+(B-5)=3B故三数之和能被3整除

乙数为x，其中必有一个是3的倍数故能被3整除,丙数为x-5，而24x能被3整除。 x+5+x+x-5=3x故三数之和能被3整除。 (x+5)*x*(x-5)=x*(x^2-25)=x*(x^2-1)-24x=(x+1)*x*(x-1)-24x 因(x+1)*x*(x-1)为三连续自然数之积，故如题所言设甲数为x+5

甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，甲比丙大10。 这三个数之和可以表示为：（乙+5)+乙+(乙-5)=乙×3 能被3整除 这三个数之积可以表示为：（丙+10)(丙+5)丙 若丙是3的倍数，则(丙+5)÷3余2，(丙+10)÷3余1；即这三个因数分别除以3 所得的结果分别是余1、余2和不余；也就是说：这三个因数中有一个因数一定是3的倍数。 所以三数之积能被3整除。