如果三角形ABC三边分别为a b c，且满足a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c,判定三角形ABC的形状

还要过程
谢谢

a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10b+25=0
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
a=3,b=4,c=5
勾三股四弦五
3^3+4^2=5^2
三角形为直角三角形，

（a-3）^2+（b-4）^2+（c-5）^2=0 只有在a-3=0b-4=0c-5=0时成立。 a=3 b=4 c=5 所以为直角三角形。

试子可以变成：(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 所以a＝3，b＝4，c＝5，a^2+b^2=c^2,所以此三角形为直角三角形

解：

a²+b²+c²+50=6a+8b+10c

a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0

（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0

所以a=3，b=4，c=5

a²=3²=9

b²=4²=16

c²=5²=25

所以a²+b²=c²=25

所以三角形abc是直角三角形

因为 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10c a^2+b^2+c^2+50-6a-8b-10c=0 a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0(把50拆成9，16，25，分别配成平方和) （a-3）^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0 可得 a=3;b=4;c=5; 所以该三角形为直角三角形