求1，2/3，1/2，2/5，1/3的通项公式
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-19 20:03
- 提问者网友：独菊痴梦
- 2021-02-18 20:00
需要详细的过程（由递推公式到通项公式）
最佳答案
- 二级知识专家网友：堕落奶泡
- 2021-02-18 21:17
通项公式an=2/(n+1).
将相邻两项的倒数相减(后面的减去前面的)得
3/2-1=1/2,2/1-3/2=1/2,5/2-2/1=1/2,3/1-5/2=1/2
故这个数列的倒数构成一个首项为1,公差为1/2的等差数列,利用等差数列通项公式得1/an=1+(n-1)*(1/2)=(n+1)/2
于是得
an=2/(n+1).
将相邻两项的倒数相减(后面的减去前面的)得
3/2-1=1/2,2/1-3/2=1/2,5/2-2/1=1/2,3/1-5/2=1/2
故这个数列的倒数构成一个首项为1,公差为1/2的等差数列,利用等差数列通项公式得1/an=1+(n-1)*(1/2)=(n+1)/2
于是得
an=2/(n+1).
全部回答
- 1楼网友：青春如此荒謬
- 2021-02-18 23:38
1,3,7,15,31……的通项公式：an=2^n-1
1,0,1,0,1,0……的通项公式：an=[1+(-1)^(n-1)]/2
2,1,2/3,1/2,2/5,1/3……的通项公式：an=2/n
- 2楼网友：随心随缘不随便
- 2021-02-18 22:33
2/2,2/3,2/4,2/5,2/6....
直接可以看出来。。分子都是2，分母是n-1
an=2/(n-1)
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