如图所示，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-17 19:48
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-02-17 01:09
如图所示，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-02-17 01:57
连接PD
① ∵AB=AD AP=AP ∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD
∴∠ABP=∠ADP ∠PBC=∠PDF
∵PE⊥PB ∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°
∵∠PEF+∠PEC=180° ∴∠PEF=∠PBC=∠PDF
∵PF⊥CD ∴DF=EF(等腰三角形底边垂线即底边平分线)
② ∵∠PAD=45° ∴PA=√2DF
同理 PC=√2CF=√2(CE+EF)
∴PC-PA=√2(CE+EF-DF)
∵DE=EF ∴PC-PA=√2CE
① ∵AB=AD AP=AP ∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD
∴∠ABP=∠ADP ∠PBC=∠PDF
∵PE⊥PB ∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°
∵∠PEF+∠PEC=180° ∴∠PEF=∠PBC=∠PDF
∵PF⊥CD ∴DF=EF(等腰三角形底边垂线即底边平分线)
② ∵∠PAD=45° ∴PA=√2DF
同理 PC=√2CF=√2(CE+EF)
∴PC-PA=√2(CE+EF-DF)
∵DE=EF ∴PC-PA=√2CE
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- 1楼网友：闲懒诗人
- 2021-02-17 02:30
连接pd ① ∵ab=ad ap=ap ∠bap=∠dap=45°∴△apb≌△apd ∴∠abp=∠adp ∠pbc=∠pdf ∵pe⊥pb ∴在四边形bcep中∠pbc+∠pec=180° ∵∠pef+∠pec=180° ∴∠pef=∠pbc=∠pdf ∵pf⊥cd ∴df=ef(等腰三角形底边垂线即底边平分线) ② ∵∠pad=45° ∴pa=√2df 同理 pc=√峦章巨弥浏挛倦斩卡炔2cf=√2(ce+ef) ∴pc-pa=√2(ce+ef-df) ∵de=ef ∴pc-pa=√2ce
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