r∧4-r∧3-r∧2-2r=0怎么因式分解，线性代数的知识求解，求大神帮助！
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-01-23 05:46
- 提问者网友：暗中人
- 2021-01-22 12:45
r∧4-r∧3-r∧2-2r=0怎么因式分解，线性代数的知识求解，求大神帮助！
最佳答案
- 二级知识专家网友：执傲
- 2021-01-22 14:10
r=0或2或±√3+1
解析：
r^4-r³-r²-2r=0
r(r³-r²-r-2)=0
r=0或r³-r²-r-2=0
后者，
r³-r²-r-2
=r³-8+8-2r²+r²-r-2
=(r-2)(r²+r+1)+2(2-r)(2+r)+(r-2)(r+1)
=(r-2)(r²+r+1-4-4r+r+1)
=(r-2)(r²-2r-2)
=(r-2)(r²-2r+1-3)
=(r-2)[(r-1)²-3)]
=0
解得，r=2或±√3+1
解析：
r^4-r³-r²-2r=0
r(r³-r²-r-2)=0
r=0或r³-r²-r-2=0
后者，
r³-r²-r-2
=r³-8+8-2r²+r²-r-2
=(r-2)(r²+r+1)+2(2-r)(2+r)+(r-2)(r+1)
=(r-2)(r²+r+1-4-4r+r+1)
=(r-2)(r²-2r-2)
=(r-2)(r²-2r+1-3)
=(r-2)[(r-1)²-3)]
=0
解得，r=2或±√3+1
全部回答
- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-22 14:23
（r²+r+1）(r-2)r=0
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