设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值。
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-02-12 23:17
- 提问者网友:騷女、無惡不作
- 2021-02-12 06:16
设a,b属于R,集合{1,a+b,a}={a,b/a,b},求b-a的值。
最佳答案
- 二级知识专家网友:我的任性你不懂
- 2021-02-12 07:15
a=a
则右边b/a=1或b=1
若b/a=1
则b=a
这样第二个中a和b是同一元素
不符合集合元素的互异性
若b=1
则{1,a+1,a}={a,1/a,1}
所以a+1=1/a
a²-a-1=0
a=(1±√5)/2
所以b-a=(1+√5)/2或(1-√5)/2
则右边b/a=1或b=1
若b/a=1
则b=a
这样第二个中a和b是同一元素
不符合集合元素的互异性
若b=1
则{1,a+1,a}={a,1/a,1}
所以a+1=1/a
a²-a-1=0
a=(1±√5)/2
所以b-a=(1+√5)/2或(1-√5)/2
全部回答
- 1楼网友:湫止没有不同
- 2021-02-12 08:13
解:因为{1,a+b,a}={0,b/a,b},所以a+b=0,或者a=0.但是b/a中,a≠0.所以a+b=0.
因为{1,a+b,a}={0,b/a,b},,b/a=1或者b=1,如果b/a=1,那么a=b。又以上已经得出a+b=0,则a=b=0,不符合。所以只能是b=1,则a=-1.所以b-a=1-(-1)=2
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