如何证明完全平方式的判别式为0
答案:3 悬赏:20
解决时间 2021-03-24 18:39
- 提问者网友：涼初透
- 2021-03-23 23:19
老师说但凡完全平方式的b²-4ac=0,怎样才能证明？
最佳答案
- 二级知识专家网友：滚出爷的世界
- 2021-03-24 00:11
以关于x的完全平方式为例：其中m为常数
（x+m）²
=x² +2mx + m²
=x² +(2m)x + （ m²）
这里 因为 a=1 ,b= 2m ,c=m²
所以 b²-4ac
=(2m)²-4×1×m²
=0
（x+m）²
=x² +2mx + m²
=x² +(2m)x + （ m²）
这里 因为 a=1 ,b= 2m ,c=m²
所以 b²-4ac
=(2m)²-4×1×m²
=0
全部回答
- 1楼网友：萝莉姐姐鹿小北
- 2021-03-24 01:27
首先设一元二次方程为ax*x+bx+c=0
将其配方：a*(x+b/(2a))*(x+b/(2a))-(b*b+4ac)/c=0
方程有无解，只要判断（b*b+4ac)/c的符号就行了。
方便起见定义其为δ
- 2楼网友：滚刀废物浮浪人
- 2021-03-24 01:11
ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a(x+b/(2a))²-(b²-4ac)/4a=a(x+b/(2a))² (完全平方)
so (b²-4ac)/4a=0
b²-4ac=0
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