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怎么用狄拉克符号证明AB的共轭是B共轭乘以A共轭

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解决时间 2021-03-04 00:15
怎么用狄拉克符号证明AB的共轭是B共轭乘以A共轭
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量子力学中观测量对应的数学概念是希尔伯特空间中的算符。一个算符被定义了,当且仅当这个算符在每个态的作用被定义了。算符O的共轭定义成(这里用狄拉克记号)=,O+是O的共轭算符,|a>,|b>是两个任意的态。有物理意义的算符是自共轭算符,也就是O+=O的算符,这个要求是因为自共轭算符(也叫做厄米算符)的本征值是实数(所有的物理观测都是实数)。埃尔米特矩阵等于自己的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴算子为一个实值的对角矩阵。量子力学中,可以观测的物理量要用厄米算符来表示。算符的厄米性不仅对算符有了很大的限制,而且对波函数也有一些限制。文章将首先介绍一下厄米算符的定义、性质以及与经典的对应,接着重点探讨一下算符的厄米性对波函数的限制。
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