高中数学题:命题p:关于x的不等式x²+2ax+4>0,对一切x属于R恒成立,命题q:指数函数f(
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-01-29 06:01
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-29 00:09
高中数学题:命题p:关于x的不等式x²+2ax+4>0,对一切x属于R恒成立,命题q:指数函数f(
最佳答案
- 二级知识专家网友：青灯有味
- 2021-01-29 01:35
解：设，
由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立，
所以函g（x）数的图象开口向上且与x轴没有交点，故，
∴，
函数是增函数，则有3-2a>1，即a<1，
由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假，
①若p真q假，则
∴1≤a<2；
②若p假q真，则
∴a≤-2；
综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1≤a<2或a≤-2｝。
追问：最后那个取值范围可以写成这样吗:(–∞，-2]∪[1，2)吗？
由于关于x的不等式对于一切x∈R恒成立，
所以函g（x）数的图象开口向上且与x轴没有交点，故，
∴，
函数是增函数，则有3-2a>1，即a<1，
由于p或q为真，p且q为假，可知p、q一真一假，
①若p真q假，则
∴1≤a<2；
②若p假q真，则
∴a≤-2；
综上可知，所求实数a的取值范围是｛a|1≤a<2或a≤-2｝。
追问：最后那个取值范围可以写成这样吗:(–∞，-2]∪[1，2)吗？
全部回答
- 1楼网友：时间的尘埃
- 2021-01-29 02:06
你分别把p q 范围解出来然后再带入条件就好了啊 很简单的 但是现在太冷了不想从被子里出来拿纸算 你自己做一做不懂问我啊
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