1ooo……有100个零除以7,余数是多少
答案:4 悬赏:50
解决时间 2021-02-11 03:42
- 提问者网友：江鱼
- 2021-02-10 12:44
1ooo……有100个零除以7,余数是多少
最佳答案
- 二级知识专家网友：啵啵桃汀
- 2021-02-10 13:33
最简单的办法，可以找规律试试！
解：10÷7=1……3
100÷7=14……2
1000÷7=142……6
10000÷7=1428……4
100000÷7=14285……5
1000000÷7=142857……1
10000000÷7=1428571……3
……
从中可看出规律：每六个出现一次循环，而100÷6=16……4，即处于一个完整循环的第四位
解：10÷7=1……3
100÷7=14……2
1000÷7=142……6
10000÷7=1428……4
100000÷7=14285……5
1000000÷7=142857……1
10000000÷7=1428571……3
……
从中可看出规律：每六个出现一次循环，而100÷6=16……4，即处于一个完整循环的第四位
全部回答
- 1楼网友：一身浪痞味
- 2021-02-10 15:35
最简单的办法，可以找规律试试！
解：10÷7=1……3
100÷7=14……2
1000÷7=142……6
10000÷7=1428……4
100000÷7=14285……5
1000000÷7=142857……1
10000000÷7=1428571……3
……
从中可看出规律：每六个出现一次循环，而100÷6=16……4，即处于一个完整循环的第四位，因此，10^100÷7的余数是4。
- 2楼网友：何必打扰
- 2021-02-10 14:54
4 答案重复142857142857 6个0为一周期，最后余4个0，即8,8的对应余数为4
- 3楼网友：强势废物
- 2021-02-10 14:19
10=3（mod 7）
10^100=3^100(mod 7)
3^3=-1(mod 7)
3^100=(3^3)33 * 3=（-1）^33* 3=-3=4（mod 7）
余数是4
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