把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是多少？

把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是多少？

这个数的所有位数之和为：
(1+2005)x2005/2
=1003x2005
=2011015
此数各位之和为：2+1+1+1+5=10
10÷9=1余1
所以：把1至2005这个2005个自然数依次写下来得到一个多数123456789.....2005，这个多位数除以9余数是1.

1、9的倍数的各位数之和一定还是9的倍数。 2、任意自然数的各位数之和与该自然数都除以9，具有相同的余数。 3、把任意自然数截分成数段，各段之和与该自然数都除以9，具有相同的余数。 那么： (1+2+3+……+2005)÷9=(2006×2005)/2÷9=223446余1 所以123456789.....2005除以9的余数是1.

∵把任何连续的9个数自然数连在一起都可以被9整除，例如123456789或1+2+。。。+2005＝2006*2005/2=1003*2005＝2011015 原数除以9余数与2+1+1+1+5＝10相同 结果＝1 百度错了

解： 首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。 解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除 依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除 10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除 同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除 也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除； 同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位 上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005 从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除； 200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。 最后答案为余数为0。