如图在梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=1,CD=3,角BCD=60度，角ADC=45度，则该梯形面积为？

答案:3 悬赏:80

解决时间 2021-04-21 16:45

提问者网友：✐ۖ﹏ℳ๓北风
2021-04-21 03:05

最佳答案

二级知识专家网友：修女的自白
2021-04-21 04:07

设高为x,得到x=3(根号3-1)，然后根据梯形面积公式（上底+下底）*高/2，得到4.3923

全部回答

1楼网友：旧事诱惑
2021-04-21 06:14

解：（1）垂直，相等．画图如右图（答案不唯一）（2）（1）中结论仍成立．证明如下：过a作am⊥dc于m，则四边形abcm为矩形． ∴am=bc=2，mc=ab=1． ∵dc=2， ∴dm=2 2 =1． ∴dc=bc． ∵△cef是等腰直角三角形， ∴∠ecf=90°，ce=cf． ∵∠bcd=∠ecf=90°， ∴∠dce=∠bcf，在△dce和△bcf中， dc=bc ∠dce=∠bcf ce=cf ， ∴△dce≌△bcf， ∴de=bf，∠1=∠2，又∵∠3=∠4， ∴∠5=∠bcd=90°， ∴de⊥bf， ∴线段de和bf相等并且互相垂直．（3）∵ab∥cd， ∴△aob∽△cod， ∴ab cd =oa oc =ob od ， ∵ab=1，cd=2， ∴oa oc =ob od =1 2 ，在rt△abc中， ac= ab2+bc2 = 1+4 = 5 ， ∴oa= 5 3 ，同理可求得ob=2 2 3 ， ∵of= 5 6 ， ∴af=oa+of= 5 2 =ac 2 ， ∴ce=cf= 5 2 ． ∵bc=cd，∠bcd=90°， ∴∠obc=45°，由（2）知△dce≌△bcf， ∴∠1=∠2，又∵∠3=∠obc=45° ∴△cpe∽△cob， ∴pe ob =ce bc ， ∴pe 2 2 3 = 5 2 2 ， ∴pe= 10 6 ．

2楼网友：风格单纯
2021-04-21 05:14

1.设高为h,则有：（3-1-h）/h=tg30°→h=3-√3 2.s=1/2×(1+3)×(3-√3) =6-2√3

我要举报

如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！