在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c，那么以abc为三边的三角形的形状

在等腰Rt三角形ABC的斜边AB上取两点E、F,使角EC F=45度,若AE=a,EF=b,BF=c，那么以abc为三边的三角形的形状

解：
所构成的三角形是直角三角形
理由如下：
因为△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°
所以AC＝BC，∠A＝∠ABC＝45°
将△ACE绕C旋转90度到△CBM的位置，连接FM
因为△ACE≌△BCM
所以CE＝CM，∠ACE＝∠BCM，∠A＝∠CBM＝45°，AE＝BM
因为∠ACB＝90°，∠ECF＝45°
所以∠ACE＋∠BCF＝45°
所以∠BCM＋∠BCF＝45°，即∠MCF＝45°
所以∠ECF＝∠MCF
又因为CF＝CF
所以△ECF≌△MCF（SAS）
所以EF＝FM
因为∠MBF＝∠ABC＋∠CBM＝45°＋45°＝90°
所以△BMF是直角三角形
由于AE＝BM，EF＝FM
所以AE、EF、FB这三条线断能组成以EF为斜边的直角三角形

江苏吴云超祝你学习进步

你好！ 正三角形。 我的回答你还满意吗~~

直角三角形