若实对称矩阵A的所有一阶主子式和二阶主子式之和均为0,则A=0
答案:2 悬赏:40
解决时间 2021-01-21 19:55
- 提问者网友：骑士
- 2021-01-21 01:00
若实对称矩阵A的所有一阶主子式和二阶主子式之和均为0,则A=0
最佳答案
- 二级知识专家网友：杯酒困英雄
- 2021-01-21 02:03
若A的特征值是λ1,...,λn
那么一阶主子式的和是λ1+...+λn
二阶主子式的和是sum λiλj （i≠j）
它们都等于0可得λ1^2+...+λn^2=0，必定有所有特征值都是0，即A=0 .
那么一阶主子式的和是λ1+...+λn
二阶主子式的和是sum λiλj （i≠j）
它们都等于0可得λ1^2+...+λn^2=0，必定有所有特征值都是0，即A=0 .
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-01-21 02:08
若A的特征值是λ1,...,λn
那么一阶主子式的和是λ1+...+λn
二阶主子式的和是sum λiλj （i≠j）
它们都等于0可得λ1^2+...+λn^2=0，必定有所有特征值都是0，即A=0
那么一阶主子式的和是λ1+...+λn
二阶主子式的和是sum λiλj （i≠j）
它们都等于0可得λ1^2+...+λn^2=0，必定有所有特征值都是0，即A=0
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