在△ABC中，已知tanB=根号3，cosC=1/3，AC=8倍根号6，求三角形面积
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-02-28 18:42
- 提问者网友：回憶丶初
- 2021-02-28 13:47
在△ABC中，已知tanB=根号3，cosC=1/3，AC=8倍根号6，求三角形面积
最佳答案
- 二级知识专家网友：悲观垃圾
- 2021-02-28 15:14
因为tanB=√3，所以B=60°。
因为cosC=1/3，所以sinC=2√2/3.
b=8√6.
根据正弦定理，b/sinB=c/sinC。8√6/(√3/2)=c/(2√2/3.), c=64/3.
cosC=（a²+b²-c²）÷2ab，解得a。
再利用公式S=1/2absinC求面积。数太麻烦了，你自己算吧。
因为cosC=1/3，所以sinC=2√2/3.
b=8√6.
根据正弦定理，b/sinB=c/sinC。8√6/(√3/2)=c/(2√2/3.), c=64/3.
cosC=（a²+b²-c²）÷2ab，解得a。
再利用公式S=1/2absinC求面积。数太麻烦了，你自己算吧。
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- 1楼网友：厌今念往
- 2021-02-28 16:24
tanb=√3
所以b=60度
b=3√6
cosc=1/3
所以sinc=2√2/3
b/sinb=c/sinc
所以3√6/(√3/2)=c/(2√2/3)
c=8
sina=sin(180-b-c)=sin(b+c)=sinbcosc+cosbsinc=√3/6+√2/3=(√3+2√2)/6
所以s=(bcsina)/2=6√2+4√3
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