试确定常数a和b，使函数f（x）=alnx+bx^2+x在x=1和x=2处有极值，并求此极值。要过程，谢谢
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-28 05:22
- 提问者网友：雨之落き
- 2021-02-27 11:31
要过程。谢谢
最佳答案
- 二级知识专家网友：猎杀温柔
- 2021-02-27 12:47
求导函数
f'(x)=a/x+2bx+1
x=1和x=2是f'(x)=0的两根，代入计算
得a=-2/3 b=-1/6
f(x)=-2/3lnx-1/6x^2+x
把x=1,x=2代入可求极值5/6 和4/3-2/3ln2
f'(x)=a/x+2bx+1
x=1和x=2是f'(x)=0的两根，代入计算
得a=-2/3 b=-1/6
f(x)=-2/3lnx-1/6x^2+x
把x=1,x=2代入可求极值5/6 和4/3-2/3ln2
全部回答
- 1楼网友：眠于流年
- 2021-02-27 13:19
解答：
求一阶导数为a/x+2bx+1
当x=1和x=2处有极值
所以：a+2b+1=0且a/2+4b+1=0
解得：a=-4/3,b=1/6
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