请问∫√x/√x+1如何求解
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-20 06:55
- 提问者网友：冷场帝
- 2021-02-19 15:49
请问∫√x/√x+1如何求解
最佳答案
- 二级知识专家网友：余生继续浪
- 2021-02-19 17:23
let
u= √x +1
du =dx/(2√x)
dx = 2(u-1) du
∫√x/(√x+1) dx
=2∫(u-1)^2/u du
=2∫ (u -2 + 1/u ) du
=2[ (1/2)u^2 -2u +ln|u| ] + C
=2[ (1/2)(√x +1)^2 -2(√x +1) +ln|√x +1| ] + C
u= √x +1
du =dx/(2√x)
dx = 2(u-1) du
∫√x/(√x+1) dx
=2∫(u-1)^2/u du
=2∫ (u -2 + 1/u ) du
=2[ (1/2)u^2 -2u +ln|u| ] + C
=2[ (1/2)(√x +1)^2 -2(√x +1) +ln|√x +1| ] + C
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